Сайт переехал physreal.com

Хотя идея и была “достаточно сумасшедшая”, реализовать её в полной мере не удалось. Тем не менее, все электроны действительно имеют одинаковый электрический заряд и поэтому, согласно закону Кулона, отталкиваются друг от друга, то есть не могут образовывать связанные состояния. Однако наличие в твердых телах фононов (квантов колебаний кристаллической решетки) приводит к тому, что кроме электрон-электронного отталкивания есть еще и эффективное электрон-электронное притяжение за счет обмена виртуальными фононами. Если это притяжение пересиливает отталкивание, то при достаточно низкой температуре электроны  связываются в куперовские пары, которые могут переносить ток

без диссипации. Сопротивление образца обращается в нуль, и он становится сверхпроводящим. Фононный механизм сверхпроводимости лежит в основе теории БКШ. Экспериментально доказано, что именно этот механизм реализуется в подавляющем большинстве низкотемпературных сверхпроводников.

Каков механизм электронного спаривания в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП), пока однозначно не установлено. Противники фононов апеллируют к “слишком большой” критической температуре сверхпроводящего перехода T_c в ВТСП. В литературе обсуждаются самые различные механизмы. Многие исследователи, следуя предположению Андерсона [1], считают, что в ВТСП имеется сильное отталкивание между электронами, и что именно оно ответственно за связывание электронов в куперовские пары с d-волновой симметрией (l = 2). Эти рассуждения во многом основаны на результатах опубликованной 45 лет назад Коном и Латтинжером работы [2], в которой показано, что куперовское спаривание фермионов возможно при любом слабом отталкивании, так как эффективное межэлектронное взаимодействие (обусловленное многочастичными эффектами) соответствует притяжению в каналах с большими орбитальными моментами l. Позднее было установлено, что для локального (хаббардовского) отталкивания этот механизм действительно может приводить к спариванию в p- (l = 1) или в d- (l = 2) канале – в зависимости от размерности системы [3], но величина T_c не превышает 1 К, то есть модель Хаббарда вроде бы не имеет отношения к ВТСП. Однако в недавних работах [4, 5] утверждается, что в двумерии слабое отталкивание электронов приводит к гораздо более высоким T_c в d-канале, если разрешенная зона заполнена электронами примерно наполовину, как в купратных ВТСП. Центральным моментом этих работ является учет слабых электронных корреляций в модели Хаббарда. Поскольку в первом порядке теории возмущений хаббардовское отталкивание подавляет спаривание только в s-канале и никак не влияет на спаривание в других каналах, то основной вклад в спаривание с ненулевыми орбитальными моментами дает не кулоновское отталкивание электронов, а их обменное взаимодействие. Согласно [4, 5], это взаимодействие, будучи усилено двумерными зонными эффектами, и приводит к существенному (на несколько порядков) росту T_c.

Модель Хаббарда представляет собой предельно упрощенный способ учета межэлектронного взаимодействия: в ней кулоновское отталкивание предполагается почти точечным (отталкиваются только электроны, занимающие одну и ту же атомную орбиталь). Для описания реальных соединений (в том числе ВТСП) требуются более реалистичные подходы. Один из них использован в работе [6], где вместо хаббардовского отталкивания рассмотрено экранированное кулоновское взаимодействие электронов, которое характеризуется безразмерным радиусом Вигнера-Зейтца r_s = 1.92e²/ħv_F, где v_F – скорость Ферми (чем больше концентрация свободных электронов, тем меньше r_s). Авторы [6] провели аккуратный анализ неприводимых диаграмм первого и второго порядка теории возмущений по взаимодействию и показали, что в области применимости этой теории (r_s < 6) сверхпроводимость в d- и p-каналах в трехмерном случае отсутствует. В двумерии модельный учет экранирования в периодическом кристаллическом поле решетки также свидетельствует о подавлении сверхпроводящих корреляций с орбитальным моментом l < 3. Это связано с тем, что экранированный кулоновский потенциал приводит к отталкиванию в каналах с l ¹ 0 уже в первом порядке теории возмущений, и поэтому отвечающие за притяжение электронов обменные эффекты второго порядка оказываются гораздо слабее эффектов прямого отталкивания.

Основываясь на расчетах, выполненных вариационным методом Монте-Карло, авторы [6] утверждают, что даже сильное (r_s > 6) отталкивание электронов не может приводить к d-волновому спариванию. Результаты работы [6] показывают, что модель Хаббарда в ее простейшем варианте [1, 3-5] не описывает высокотемпературную сверхпроводимость, во всяком случае, при достаточно больших концентрациях носителей тока. При малых же концентрациях сверхпроводящее спаривание, по крайней мере в p-канале, оказывается возможным не только при одноцентровом отталкивании электронов, но и с учетом достаточно сильного отталкивания на соседних центрах, хотя с довольно низкой T_c порядка 1 K [7]. Однако p-спаривание и такие низкие T_c совершенно не характерны для ВТСП.

1. P.W.Anderson et al., J. Phys.: Condens. Matter 16, R755 (2004).

2. W.Kohn, J.M.Luttinger, Phys. Rev. Lett. 15, 524 (1965).

3. D.Fay, A.Layzer, Phys. Rev. Lett. 20, 187 (1968); М.Ю.Каган, А.В.Чубуков, Письма в ЖЭТФ 47, 525 (1988).

4. S.Raghu et al., Phys. Rev.B 81, 224505 (2010).

5. S.Raghu, S.A.Kivelson, Phys. Rev. B 83, 094518 (2011).

6. A.S.Alexandrov, V.V.Kabanov, Phys. Rev. Lett. 106, 136403 (2011).

7. M.Yu. Kagan et al., Письма в ЖЭТФ 93,807 (2011).