При измерении постоянной Авогадро с использованием кремниевых образцов учитывается то, что атомы в кристалле расположены упорядоченно. Формула для расчёта выглядит так:
NA = n•M/(ρ•a3),
где n = 8 — число атомов в элементарной ячейке решётки, М — молярная масса, ρ — плотность, a3 — объём элементарной ячейки.
Одной из самых сложных задач становится определение изотопного состава кремния, и в своей работе авторы использовали кристалл, искусственно обогащённый изотопом 28Si. На первом этапе проекта, стартовавшего в 2004 году, в российском Центральном конструкторском бюро машиностроения было проведено обогащение SiF4 центрифугированием; затем газ был преобразован в SiН4, после чего сотрудники Института химии высокочистых веществ им. Г. Г. Девятых РАН вырастили поликристалл методом химического осаждения из паровой фазы. Процесс изготовления завершился в 2007 году в Берлине, где был выращен 5-килограммовый монокристалл.
Рис. 1. Монокристалл кремния (фото авторов работы).
Взяв готовый образец, физики изготовили две кремниевые сферы, чтобы свести оценку объёма к определению диаметра. После того как все необходимые величины были измерены, учёные рассчитали постоянную Авогадро по двум наборам данных, получив значения 6.022 140 93(21)•1023 и 6,022 140 75(22)•1023 моль-1.
Усреднение дало итоговую величину NA = 6,022 140 84(18)•1023 моль-1; относительная погрешность здесь равна 3,0•10-8.
По словам представителя Международного бюро мер и весов Ричарда Дэвиса (Richard Davis), поднимать вопрос о переопределении килограмма можно будет только тогда, когда относительная погрешность опустится ниже 2,0•10-8.
Заметим, что у описанного способа оценки NA есть серьёзный конкурент — метод ватт-весов. Пока результаты этих двух экспериментов (см. рис. ниже) не слишком хорошо согласуются друг с другом.
Рис. 2. Сравнение новой оценки постоянной Авогадро со значением, рекомендуемым Международной рабочей группой по фундаментальным физическим константам (CODATA), и величинами, определёнными по методу ватт-весов в американском Национальном институте стандартов и технологий (NIST) и британской Национальной физической лаборатории (NPL). (Иллюстрация авторов работы).
Препринт статьи можно скачать с сайта arXiv.
По материалам:
-
1. Nature News
-
2. compulenta.ru
