Научные исследования и технические разработки
по физике. Новости, факты, люди, интервью. Теория и практика.
Каталог статей. Каталог ссылок. Форум. Научно-технические разработки.
Документация, библиотека.
Палата мер и весов. Работа
для физиков. Юмор, сатира, лирика.
Решена задача про существование сильного решения уравнения Навье-Стокса
Казахстанский математик, профессор Мухтарбай Отелбаев решил одну из 7 так называемых проблем тысячелетия. Об этом сообщила пресс-служба Евразийского национального университета имени Л. Н. Гумилева. Мухтарбай Отелбаев, профессор, доктор физико-математических наук, академик национальной академии наук Казахстана, директор Евразийского математического института Евразийского национального университета им. Гумилева завершил и опубликовал работу - Существование сильного решения уравнения Навье-Стокса в открытой печати, - говорится в сообщении, опубликованном на официальном сайте университета.
Статья опубликована в казахстанском "Математическом журнале" в 2013 году.
Важность публикации заключается в том, что эта проблема включена в 7 самых сложных математических задач, которых называют "проблемами тысячелетия". За решение каждой из этих проблем американский математический институт Клэя в начале 2000 года объявил приз в 1 млн долларов. В настоящее время только одна из семи проблем тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена. Филдсовская премия за ее решение была присуждена россиянину Григорию Перельману, однако тот отказался ее получать.
В область научных интересов М. Отелбаева входят спектральная теория операторов, теория сужения и расширения операторов, теория вложений функциональных пространств, теория приближений, вычислительная математика, обратные задачи.
Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач. Названы по имени французского физика Анри Навье и британского математика Джорджа Стокса. Будучи дополненной уравнениями переноса тепла и переноса массы, а также соответствующих массовых сил, система уравнений Навье — Стокса может описывать конвекцию, термодиффузию в жидкостях, поведение многокомпонентных смесей различных жидкостей и т. п.
Если же в уравнение в качестве массовой силы ввести силу Лоренца, и дополнить систему уравнениями Максвелла для поля в сплошной среде, то модель позволяет описывать явления электро- и магнитогидродинамики. В частности, такие модели успешно применяются при моделировании поведения плазмы, межзвёздного газа.
Также вариации уравнения Навье — Стокса используются для описания движения воздушных масс атмосферы, в частности при формировании прогноза погоды. Для описания реальных течений в различных технических устройствах приемлемую точность численного решения можно получить только при такой расчётной сетке, ячейки которой меньше самого мелкого вихря. Это требует очень больших затрат расчётного времени на современных компьютерах. Поэтому были созданы различные модели турбулентности, упрощающие расчёт реальных потоков.
