Исследования феномена запутанности, предполагающего возможность подготовки системы из двух разнесённых в пространстве частиц, в которой измерения, проводимые над первой частицей, будут оказывать мгновенное воздействие на сцепленную с ней вторую, инициировали Эйнштейн и Шрёдингер в 30-х годах прошлого века. Поскольку квантовая теория развивалась весьма своеобразно (сначала был создан математический аппарат, а затем начали выяснять его физический смысл), принятую сейчас копенгагенскую интерпретацию её математической модели, подкреплённую опытными данными, в то время признавали далеко не все. Собственно говоря, запутанные состояния понадобились Эйнштейну именно для того, чтобы на их примере показать неполноту описания мира квантовой механикой.
В знаменитой статье 1935 года, написанной Эйнштейном в соавторстве с Подольским и Розеном, был обрисован мысленный эксперимент, впоследствии названный парадоксом ЭПР. Он, как думали авторы, и демонстрировал неполноту квантовой механики, которую Эйнштейн и его сторонники предлагали «расширить» путём введения неких скрытых параметров. Эти дополнительные переменные должны были устранить вероятностный характер предсказаний квантовой теории: предполагалось, что скрытые параметры определяют результат измерения, но получить информацию о них мы не можем.
Другими словами, исход опыта с квантовым объектом всегда задаётся классическим образом, а нам просто кажется, что работает вероятностное квантовомеханическое описание.
Математически строгий ответ на статью Эйнштейна, Подольского и Розена дал примерно через 30 лет ирландский физик Джон Стюарт Белл. Его умозаключения основаны на вполне естественном предположении о том, что значения скрытого параметра в двух частицах, не взаимодействующих и находящихся далеко друг от друга, независимы. В работе Белла была выведена теорема, суть которой в следующем: никакая теория локальных скрытых переменных не сможет воспроизвести все предсказания квантовой механики.
Рис. 1. Схема эксперимента, в котором проверяется выполнение неравенства Белла (иллюстрация из статьи Александра Белинского «Квантовая нелокальность и отсутствие априорных значений измеряемых величин в экспериментах с фотонами», опубликованной в журнале «Успехи физических наук»).
Для проверки теоремы Белла можно поставить эксперимент, упрощённая схема которого показана на рисунке 1.
Расположенный слева источник света одновременно испускает пары фотонов, один из которых уходит к наблюдателю А, а второй — к В. У каждого участника опыта есть детектор фотонов, который может работать в двух режимах и выдаёт бинарный результат измерения (либо «+1», либо «–1»). Если регистрация фотона произошла в первом режиме, то результат «+1» наблюдатель А должен занести в протокол как А = +1, а второму режиму соответствует запись А’ = +1; наблюдатель В, находящийся за непроницаемой стеной, должен действовать аналогичным образом.
Заполненные протоколы с проставленным временем регистрации наблюдатели отсылают координатору. Он берёт результаты одновременных измерений и составляет четыре возможных произведения типа АB или АB’ (считается, что план эксперимента согласован заранее, и наблюдатели знают, когда им нужно переключать режимы). На последнем этапе из усреднённых произведений — <АB> и трёх других — конструируется так называемое неравенство Белла: |S| ≤ 2, где S = <АB> + <А’B> + <АB’> – <А’B’>.
Если допустить, что результат измерения каждого случая испускания фотонной пары полностью предопределён источником в момент испускания, а измерительные приборы и наблюдатели на источник не влияют, то неравенство Белла обязательно будет выполняться. Однако при некоторых достижимых в эксперименте условиях оно нарушается, что и свидетельствует в пользу запутанных состояний: фотоны из пары ведут себя не как независимые объекты, а как коррелированная система, и результат регистрации фотона у одного из наблюдателей тут же становится «известен» второй частице.
Реальные опыты такого рода обычно проводятся по схеме Клаузера — Хорна — Шимони — Хольта (КХШХ). Интересующей экспериментаторов величиной здесь становится поляризация фотонов А и В, которая оценивается с помощью двухканальных поляризаторов. На выходе каждого канала стоит детектор, а два режима работы соответствуют разной ориентации поляризаторов, то есть разным базисам измерений.
Рис. 2. Схема обсуждаемого опыта (здесь и далее иллюстрации авторов работы).
Разработанный швейцарцами проект экспериментальной установки очень напоминает вариант КХШХ. Запутанные по поляризации пары 810-нанометровых фотонов авторы получали по методу спонтанного параметрического рассеяния с использованием нелинейного кристалла бета-бората бария. Это явление можно представить себе как распад фотонов когерентного лазерного излучения, поступающих в нелинейную среду, на пары частиц, суммарные энергия и импульс которых равны энергии и импульсу исходного кванта света (в нашем случае — 405-нанометрового). Полученный фотон А попадал на поляризатор, за которым стояли однофотонные детекторы на лавинных фотодиодах.
Часть В несколько отличалась от стандартной схемы КХШХ, в которой каждый фотон из пары сначала измеряется в некотором базисе, и только после этого результат усиливается (электрически, в однофотонном детекторе), чтобы экспериментатор мог его зафиксировать. Физики из Женевы инвертировали эту последовательность: фотон В сначала направлялся в «чёрный ящик», а затем — на поляризатор и пороговые детекторы. О внутреннем устройстве «ящика» мы говорить пока не будем, ограничившись замечанием о том, что приходящий квант он преобразует в импульс, реализуя оптическое усиление. Пороговый детектор срабатывает тогда, когда падающий на него свет имеет интенсивность выше заданной; если сигнал даёт только один детектор, событие считается «подходящим», а при срабатывании обоих устройств или полном отсутствии сигнала событие отбрасывается.
Установив выбранное пороговое значение, физики провели все необходимые замеры и выяснили, что неравенство не выполняется. Следовательно, в эксперименте наблюдалось квантовое запутывание.
Легко понять, что методика практически не изменится, если место пороговых детекторов займёт человек. Эта модификация опыта выполнялась в затемнённой комнате, а импульсы с поляризатора В выводились на лист бумаги. Наблюдатель видел два световых пятна и нажимал кнопку, соответствующую явно более яркому; если же он не мог их различить, событие отбрасывалось.
По словам авторов, с распознаванием квантового запутывания человек справлялся более чем успешно.
Остаётся выяснить, что же с чем было запутано. Ответ, казалось бы, очевиден: одиночный фотон запутан с импульсом на выходе «чёрного ящика»; если не знать, что туда положили, придумать другой вариант сложно.
Рис. 3. Внутреннее устройство «чёрного ящика».
Тем не менее этот ответ неверен. В «чёрном ящике» находились линза, линейный поляризатор, непрерывно вращаемый с помощью двигателя, и лазерный диод, соединённый с тем же двигателем и испускающий импульс, поляризация которого чётко связана с положением поляризатора. Перед диодом был установлен однофотонный детектор, при срабатывании которого и генерировался импульс. Поскольку фотон до усиления регистрировался детектором, ни о каком квантовом запутывании говорить не приходится.
Расчёты подтвердили, что изучение системы и тестирование теоремы Белла на её примере позволяет заметить лишь признаки того, что два исходных фотона в прошлом находились в запутанном состоянии. Конечно, такой вариант отличается от прямых наблюдений запутывания, но возможность увидеть невооружённым глазом следы этого квантового состояния не менее интересна.
Основным научным результатом работы г-н Гизин считает доказательство того, что схема с пороговыми детекторами и отсеиванием событий не подходит для регистрации запутывания фотона и «макроскопического» поля. Меняя пороговое значение, здесь можно добиться и выполнения неравенства, и его нарушения; в серьёзном опыте такого быть не должно. Фабио Скьяррино (Fabio Sciarrino), один из участников упомянутого в начале заметки исследования 2008 года, согласен с коллегой и сообщает, что новая методика, в которой важную роль будет играть лазер, уже разрабатывается.
«К сожалению, выполнять функции детектора в таком эксперименте человек не сможет, потому что лазер оставит его без глаз», — не без юмора замечает г-н Скьяррино.
Рис. 4. Влияние установленного порога на результаты опыта. Когда значение параметра Белла превышает 2, можно (ошибочно) считать, что в опыте наблюдалось запутывание фотона и «макроскопического» поля. Порог задавался в вольтах, то есть в единицах выходного электрического сигнала детекторов секции В.
Препринт статьи, написанной швейцарскими учёными, можно скачать с сайта arXiv.
