Сайт переехал physreal.com

Рис.1. На пути к равновесию: холодное молоко перемешивается с горячим кофе, и во всех точках занимаемого этой смесью объема устанавливается одинаковая температура.

Пока одни спорят друг с другом, есть ли у этой теоремы аналог в квантовой динамике, другие пытаются получить ответ от Природы и проводят эксперименты. В качестве типичного представителя квантовых почти интегрируемых систем они обычно используют конденсат холодных бозе-атомов в магнитной ловушке. Год назад было обнаружено [1], что после "встряски" такого бозе-конденсата равновесие в нем не устанавливается в течение очень длительного времени: при столкновениях атомы раз за разом как бы "проходят друг сквозь друга" без признаков релаксации, что интерпретировалось как свидетельство неэргодичности квантовых почти интегрируемых систем, схожих в этом отношении со своими классическими аналогами. Но результаты, полученные недавно немецкими и австрийскими физиками [2], ставят такой вывод под сомнение. Авторы [2] адиабатически расщепляли заключенный в одномерную ловушку бозе-конденсат из нескольких тысяч атомов рубидия на две части, создавая в поперечном направлении (с помощью ВЧ излучения) двухъямный потенциал с регулируемой высотой барьера. Непосредственно после расщепления фазы обоих конденсатов совпадали, о чем свидетельствовал вид интерференционной картинки, возникающей вследствие перекрытия двух атомных облаков при выключении формирующих ловушку полей (рис. 2).

Рис. 2. Схематическая иллюстрация эксперимента по расщеплению бозе-конденсата атомов рубидия на два квазиконденсата и их последующей интерференции.

Рис. 3. Эволюция фактора когерентности Ψ  двух невзаимодействующих конденсатов в ловушках с различной частотой поперечных колебаний vz при различных начальных температурах T_in.

Если же после расщепления эти конденсаты сначала выдерживались в своих половинках ловушки в течение некоторого времени и лишь затем интерферировали, то интерференционный узор оказывался размытым, что количественно выражалось в уменьшении фактора когерентности Y, являющегося мерой флуктуаций относительной фазы конденсатов (Y = 1 в отсутствие флуктуаций) (рис. 3).

Зависимость Y от t имеет вид Y(t) ~ exp[-(t/t₀)^a] с t₀ = (5 ¸ 9) мс и a = 0.64 ¸ 0.67, что отлично согласуется с теорией [3], предсказывающей a = 2/3. Причиной потери конденсатами своей когерентности и их релаксации к тепловому равновесию являются межатомные взаимодействия, которые приводят к различной эволюции фаз конденсатов после расщепления. Пока не вполне понятно, с чем связано расхождение результатов работ [1] и [2]: то ли с разными начальными состояниями, то ли с различием радиальных компонент потенциала ловушки (что влияет на точность описания в рамках интегрируемой модели), то ли с разными температурами…. Остается открытым фундаментальный вопрос: какого типа и какой величины должно быть возмущение, чтобы восстановить эргодичность почти интегрируемой квантовой системы и позволить ей достичь равновесия?

1. T.Kinoshita et al., Nature 440, 900 (2006).

2. S.Hofferberht et al., Nature 449, 324 (2007).

3. A.A.Burkov et al., Phys. Rev. Lett. 98, 200404 (2007).