Предложенный способ позволяет отказаться от моделей эволюции звёзд, получить точную оценку с использованием которых просто невозможно, и ограничиться измеряемыми параметрами. К ним относятся величины, определяемые по результатам наблюдений транзита экзопланеты и её луны и измерений лучевой скорости.
Возможность расчёта плотности звезды в «простом» случае — при отсутствии спутника у её планеты — была показана ещё в 2003 году в статье, опубликованной двумя астрономами из США в The Astrophysical Journal. Найденный авторами метод вычисления основан на третьем законе Кеплера, который устанавливает пропорциональную зависимость между квадратом орбитального периода планеты и кубом большой полуоси орбиты.
Г-н Киппинг действует по схожей методике, расширяя область её применения. В его расчётах фигурируют два набора параметров, один из которых относится к орбитальному движению барицентра (центра масс) системы, образуемой планетой и экзолуной, а второй — к движению спутника относительно барицентра. В первый набор входят семь величин:
— орбитальный период P;
— большая полуось орбиты a, выраженная в единицах радиуса звезды R;
— прицельный параметр, определяемый по формуле (a/R)•cosi, гдеi — наклонение орбиты;
— отношение радиусов планеты и звезды p;
— момент наступления середины транзита t;
— эксцентриситет орбиты е;
— аргумент перицентра w.
Второй комплект во многом повторяет первый. Поскольку он описывает движение спутника, в параметре p место радиуса планеты занимает радиус луны, а t заменяется на угол сдвига фаз φ между транзитом барицентра и транзитом спутника. Кроме того, в дополнение к большой полуоси, эксцентриситету и аргументу перицентра автор вводит четвёртый кеплеров элемент орбиты — долготу восходящего узла Ω.
Определив опытным путём все эти величины, астрономы могут подставить их в выражения, предложенные Киппингом, и вычислить интересующие их параметры звезды и планеты; небесные тела при этом, разумеется, считаются идеальными сферами. «Если бы спутника в системе не было, рассчитать плотность планеты было бы невозможно, и все мои рассуждения оказались бы бесполезны», — замечает учёный.
Обнаружить первые экзолуны может космическая обсерватория «Кеплер», миссия которой стартовала в марте прошлого года.
Полная версия отчёта будет опубликована в журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society; препринт статьи можно скачать с сайта arXiv.
Подготовлено по материалам Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики.